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在手机银行上开通短信通知服务，可以按照以下步骤进行。
1、打开并登录手机银行。
2、在首页中找到并点击“账户通知”或类似名称的功能按钮。
3、选择“短信通知”或“余额通知”选项。
4、点击“立即开通”或类似选项。
5、填写你的手机号码，并选择需要通知的账户。
6、确认并接受相关协议后，点击确认开通。
7、根据提示进行身份验证，输入短信验证码等验证信息。
8、完成验证后，开通短信通知服务即成功。
具体的操作步骤可能因银行APP的不同而有所差异，请根据所使用银行的具体流程进行操作，如有需要，也可以咨询该银行的客服人员以获取更详细的指导。